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发短信给香港手机号发不出去的原因可能有以下几点。
1、手机短信功能设置问题：确保您的手机短信功能正常，没有关闭或限制发送短信的功能，您可以检查手机设置或联系手机运营商客服了解详情。
2、手机信号问题：如果您的手机信号不稳定或处于无信号状态，可能会导致短信无法发送，您可以尝试移动到信号更好的地方，或者联系手机运营商了解信号问题。
3、运营商限制：有些手机运营商可能对短信发送数量或接收方地区有限制，您可以联系您的手机运营商客服了解相关限制和规定。
4、号码格式问题：香港手机号和中国内地的手机号格式不同，需要按照正确的格式输入手机号码，您可以确认您输入的香港手机号码是否正确，并且按照国际长途短信的格式进行输入。
如果您尝试了以上方法仍然无法解决问题，建议您联系手机运营商客服寻求帮助，他们可以提供更详细的指导和支持。